ר' חיים צבי קוניקוב ע"ה השתדל רבות להיות קרוב לרבי ב-770 ולהיות בקרבתו בכל הזדמנות במשך השנים. הוא היה מתפלל עם הרבי ומשתתף בהתוועדויות של הרבי לאורך השנים. הוא היה נוכח בחלוקת הקונטרסים המיוחדים שהרבי חילק בשנים המאוחרות.
זכה להיכנס ליחידות עם הרבי יחד עם משפחתו לכבוד בר המצווה שלו. בצעירותו הוא היה מתנדב במבצעי מצוות ב"מבצע טנק". הוא קיבל דולרים כהוקרה על התנדבותו ב"מבצע טנק" בסיום ההתוועדויות של הרבי כאשר קראו ל"טנקיסטים" לגשת.
ר' חיים צבי היה בעל קורא בבית הכנסת 'שיין שול' ובכמה בתי כנסת נוספים בקראון הייטס. הוא גם שימש כרבי בישיבת ליובאוויטש באושן פארקווי לכיתות א' וג' במשך שנים רבות. הוא היה לוקח את ילדי התלמוד תורה לעצרות ילדים ולפעמים לדולרים ביום ראשון. בכמה הזדמנויות היה מלווה את הילדים לגשת לרבי בדרכו לאוהל לאחר שחרית או מנחה כדי לקבל מטבעות לצדקה.