סדר תשליך "לומר ביום ראש השנה" עם תיקונים מהזוהר ועוד הכל בכתב יד נאה.
חלק גדול בכתב יד צבעוני ב-2 צבעים, בחלקם גם עיטורים נאים ומיוחדים.
גוריאציה [איטליה] תרע"א.
[2] כ"ו [1] עמ'; 19 ס"מ.
רישומי בעלות באיטלקית של הפרופסור הנודע ג'ינו פאנו.
בסוף הספר הקדשה בכתב יד משנת תרפ"ח: "מנחה לצרכי בה"כ [בית הכנסת] מאת בן ציון בר המנוח שמואל הלוי אשר שרת עשרים שנה בה"כ וק"ק של גוריציאה, כ"א אלול ה'תרפ"ח ליצירה".
כריכה מקורית, נייר טוב, מסגרת בכל עמוד, מצב מצוין.
ג'ינו פאנו (באיטלקית: Gino Fano, 5 בינואר 1871 מנטובה – 8 בנובמבר 1952 ורונה) היה מתמטיקאי יהודי איטלקי. מנציגיה הבולטים של האסכולה האיטלקית לגיאומטריה. נודע כמייסד הגאומטריה הסופית ותרם תרומות חשובות בתחומי הגאומטריה האלגברית והפרויקטיבית. מחקריו בתחום היריעות האלגבריות בשלושה ממדים נחשבים חלוציים. ספרו על יסודות הגאומטריה הקדים – בגישה דומה ואף יותר פופולרית- את הספר באותו נושא שפרסם דוד הילברט אחרי עשור.
פאנו נולד למשפחה יהודית מבוססת ושורשית בעיר מנטובה. אביו, אוגו פאנו (1927-1839), נאבק בצעירותו למען אחדותה ועצמאותה של איטליה ונמנה עם אנשי ג'וזפה גריבלדי. האם, אנג'ליקה (1923-1851), הייתה מעורבת ביותר בחיי התרבות במנטובה . בשנים 1880–1887 למד וסיים בהצטיינות בתיכון-גימנסיה וירג'יליו ובמחלקה לפיזיקה-מתמטיקה של המכון הטכני "אלברטו פיאטנטינו" במנטובה.
בעצת אביו, שייעד אותו לקריירה צבאית נרשם פאנו בהמשך למכללה הצבאית במילנו, אולם בשנת 1888 בחר לעזוב ולהירשם לבית הספר הפוליטכני בטורינו. פאנו הפך מעורב בחוגי המתמטיקאים בטורינו, התוודע לפרופסורים קוראדו סגרה וג'וזפה פאנו (אינו קרוב משפחה), ומדריך צעיר בשם גווידו קסטלנואובו, בוגר אוניברסיטת פדובה שעבד לצד הפרופסור ד'אובידיו בפקולטה למתמטיקה באוניברסיטת טורינו. קסטלנואובו שכנע אותו לעבור וללמוד גם הוא מתמטיקה באוניברסיטה בעיר. פאנו, שהפך לתלמידו של קוראדו סגרה, הצטיין גם שם בכישוריו. בשנת 1892 סיים את התואר דוקטור במתמטיקה עם עבודה על הגאומטריה ההיפר־מרחבית, בהדרכתו של קוראדו סגרה. בהמשך היה פאנו לעוזרו של אנריקו ד'אובידיו באוניברסיטה שבה למד.
אחרי השתלמות בת שנה אצל פליקס קליין באוניברסיטת גטינגן, שהשפיעה השפעה רבה על עיצובו כמתמטיקאי, סירב להצעה להישאר במעמד פרופסור בסגל האוניברסיטה הגרמנית, ונסע לרומא. הוא פעל בה בין השנים 1898-1894 כעוזרו של ידידו מתקופת הלימודים בטורינו, גווידו קסטלנואובו. אחר כך עבר למסינה ובשנים 1901-1899, בעקבות זכייה במכרז, לימד אלגברה וגאומטריה אנליטית כפרופסור מחוץ למניין באוניברסיטה המקומית. דרך מכרז חדש, בשנת 1901 התמנה פאנו לפרופסור באוניברסיטת טורינו בקתדרה לגאומטריה פרויקטיבית ותיאורית. כמורה, היה פאנו קפדן ותובעני ולא אהוב על הסטודנטים. בשנת 1902, עיתון סאטירי סטודנטיאלי בטורינו, "La campana dei studenti", תקף אותו במילים לא מחמיאות. לעומת זאת ספרי הלימוד שכתב התאפיינו בבהירות ובגישתם המקיפה אל הנושאים, תוך שימוש לעיתים בקטעים מתולדות המקצוע. מבין הספרים בלט "השיעורים לגאומטריה התיאורית" משנת 1903. בימי מלחמת העולם הראשונה בשנים 1915–1919 גויס כקצין ועמד בראש הוועד לגיוס התעשייה בפיימונטה. על שירותו בעת המלחמה עוטר בתואר "קצין של מסדר הכתר של איטליה".
פאנו לימד בטורינו עד שנת 1938 כשהנהגת חוקי הגזע נגד היהודים הביאה לפיטוריו מהאוניברסיטה ולסילוקו מכל המוסדות האקדמיים, כולל האקדמיה דיי לינצ'אי, האקדמיה וירג'יליאנה והאקדמיה מטורינו, ואילצו אותו להגר לשווייץ. פאנו התיישב כפליט בחדר במלון קטן בלוזאן יחד עם אשתו ובניו. ב־1939 הצליחו בניו להגר דרך בורדו לארצות הברית. אחרי ינואר של 1944, לימד פאנו גאומטריה אנליטית ופרויקטיבית בפני סטודנטים איטלקים ב־"מחנה האוניברסיטאי האיטלקי" שהוקם על יד לוזאן. לצידו לימדו בעלי שמות ידועים כמו לואיג'י איינאודי (כלכלה מדינית), ג'אקומו לוי (כימיה תעשייתית), אמינטורה פנפאני (תולדות הכלכלה), מריו דונאטי (רפואה וכירורגיה) ואחרים, כמו כן שיתף פעולה עם אוניברסיטת לוזאן ולימד בשנת 1945 גאומטריה תיאורית בבית הספר להנדסה המקומי, כממלא מקום של הפרופסור ז'ול מרשאן. בשנים 1942–1944 נתן ארבע הרצאות ב"חוג למתמטיקה של לוזאן".
הוא נפטר בעיר ורונה בנובמבר 1952 והובא לקבורה בקבר המשפחתי בבית העלמין היהודי של מנטובה.
בשנים 1892–1893 כעוזרו של ד'אובידיו, תרם פאנו את תרומותיו הראשונות בתחום יסודות הגאומטריה וגאומטריית הישר. בשנים 1892–1897 חקר את החבורות הרציפות ואת היריעות הפרויקטיביות של שמורתן, התכונות הגאומטריות של המשוואות הדיפרלנציאליות הליניאריות.
פאנו היה בראשונים שכתבו על תחום המרחבים הפרויקטיבים הסופיים. במאמר בשנת 1892 שפורסם ב-Giornale di Matematiche שבו הוכיח את עצמאות קבוצת האקסיומות שלו לגבי המרחב הפרויקטיבי n. במאמר זה הוא בחן מהן השלכות השיוון בין הנקודה ההרמונית הרביעית ל conjugate שלה. נוצרת קונפיגורציה של שבע נקודות ושבעה ישרים במרחב תלת-ממדי עם 15 נקודות, 35 ישרים ו-15 מישורים, כשכל ישר כולל רק שלוש נקודות. כל המישורים במרחב זה כוללים שבע נקודות ושבעה ישרים והם ידועים כ"מישורי פאנו".
מישור פאנו – הדוגמה הכי קטנה של מרחב פרויקטיבי – 7 נקודות ו-7 ישרים על כל ישר ישנן 3 נקודות, ודרך כל נקודה עוברים שלושה ישרים. בנוסף תיאר פאנו מחרבים פרויקטיבים סופיים בעלי ממד שרירותי וסדר ראשוני.
בשנת 1897 פאנו השתתף בקונגרס הבינלאומי הראשון של המתמטיקאים בציריך והציג מחקר על החבורות הרציפות של העתקות קרמונה.
בשנת 1907 תרם פאנו שני מאמרים לחלק השלישי של האנציקלופדיה של פליקס קליין. במאמר הראשון (ע' 88–221) השווה פאנו את הגאומטריה האנליטית לגאומטריה הסינתטית, לאורך התפתחותן ההיסטורית במאה ה-19. המאמר השני (ע' 282–388) דן בחבורה הרציפה בגאומטריה ובתורת החבורות כעקרון מאחד בגאומטריה.
מונחים שנקשרים בשמו:
מישור פאנו – המשמש בגאומטריה הפרויקטיבית ובקומבינטוריקה.
יריעות פאנו – בגאומטריה אלגברית.
משטח פאנו – של ישרי ההיפר-משטח המעוקב של מרחב פרויקטיבי 4-ממדי.
פאנו היה נשוי משנת 1911 לרוזטה קאסין ולזוג נולדו שני בנים, אוגו פאנו, פיזיקאי, ורוברט פאנו, מתמטיקאי ומומחה במדעי המחשב, שהיו לפרופסורים באוניברסיטאות בארצות הברית. ג'ינו פאנו היה גם כן דודו של הפיזיקאי והמתמטיקאי יואל רקח. עם תלמידיו נמנה בנימינו סגרה, שהצהיר ב-1950 כי שיעורי הגאומטריה הפרויקטיבית בשנים 1919–1920 היו הגורם המכריע להחלטתו לבחור סופית בקריירה בתחום המתמטיקה.
Share this lot: